作为图像处理领域的热点问题，彩色图像恢复问题至今仍面临如何保持各颜色通道之间的相容性、如何克服色彩侵染等难题。本报告将介绍几种最新的基于四元数表示的彩色图像恢复模型，包括QMC模型、NSS-QMC模型、SV-TV模型等，并且给出彩色图像低秩逼近的理论分析。针对四元数模型的求解难题，我们利用四元数矩阵实表示的代数对称性，提出相应的快速保结构算法。数值实验表明新模型和新算法所恢复的彩色图像具有较高的PSNR值和SSIM值，并且具有较好的视觉效果。