2019年6月27日16时40分，法国图卢兹第三大学Cheritat教授应邀在必赢437官方网站数学会堂给学院本科生进行学术报告，主题为“正方形的形变”。报告会由葛宇新教授主持。

Cheritat教授在2006年获得了法国科学院的Leconte奖，是2010年国际数学家大会45分钟特邀报告人。Cheritat教授主要从事动力系统方面的研究，目前在必赢437官方网站开设第三学期短课程动力系统。

讲座正式开始，Cheritat教授先是从一个小问题切入：如果我们生活在一个角度保持不变，但是没有定义尺寸（size）的世界中会怎么样。Cheritat教授首先指出，平面上的线性映射会使圆的形状改变为椭圆。接着Cheritat教授为我们介绍了拉普拉斯-贝尔特拉米算子、共形映射、拟共形映射与椭圆域。由于全纯函数的强大性质，二维闭曲面分类定理得以成立，这使得我们可以用局部坐标刻画光滑曲面，Cheritat教授在白板上为我们形象地展示了这个过程。

接着Cheritat教授介绍了复平面上的许瓦兹-克利斯托夫公式。利用此公式构造在单位矩形外部是全纯的，而在单位矩形内是线性的映射，这与椭圆的拉伸映射在单位圆周上具有某种巧妙的一致性。在为我们介绍了抽象的理论之后，Cheritat教授通过一个简洁的小程序为我们直观地展现出了这一映射的作用：平面上的小人每次从矩形的垂直边穿入，再从水平边穿出都会变小一些，这展示了生活在复平面上的居民眼中的世界。

从抽象的理论到具体的例子，有精确的代数也有形象的几何，Cheritat教授时而侃侃而谈，时而在白板上刻画图形，时而运用程序模拟推演，由浅入深地为我们展示了奇妙的复平面。

在提问交流环节中，有数院同学的积极发问，也有随行外教的提问交流，展现了听众对于讲座内容的思考理解以及更深一步的兴趣。

本次讲座以葛宇新教授的一席话作结，希望同学们能够综合代数和几何的角度思考问题，并享受学习数学的过程；同时葛宇新老师还表示，在7月7日之前，Cheritat教授和同行的另一名法国教授都会在必赢bwin官网入口院楼330和332办公室，葛宇新老师则会在必赢bwin官网入口院楼333办公室，等待着大家交流讨论。

文字 崔嘉伟